直接回答：Kahn 算法（BFS 版）：统计入度，入度 0 的入队，逐个取出并削减后继入度，新归零者续入队——输出即拓扑序，队空但输出不足 n 个点则有环。DFS 版：递归访问，回溯时把节点压栈，最后逆序输出——三色标记（未访/访问中/完成）判环。Kahn 判环直接、易做多源扩展；DFS 代码短但递归深度与判环标记是坑。
展开解析：应用地图：课程表 I/II（先修依赖建图，Kahn 一遍出顺序与可行性）；编译依赖/任务调度（实际工程场景，注意 Diamond 依赖——同一节点被多条边指向，入度统计按边不按父节点数去重）；外星文字典（从相邻单词首差异字符推导字母序边，边不存在但前缀反转是非法输入的坑）；平行课程/最少学期数（Kahn 分层——每轮取走全部入度 0 节点为一级，层数即最少轮次，这是“多源 BFS 分层”的标准变形）。进阶变体：字典序最小拓扑序——队列换小顶堆（每次取可选节点中最小的）；拓扑序唯一性判定——任意时刻可选节点恰一个；反图拓扑——“所有可达终点的安全节点”类题（从终点反推入度）。工程联系：构建系统（Make/Bazel 的 DAG 调度）、任务编排（Airflow DAG、K8s ownerReference 层级）、前端打包的模块依赖解析全是拓扑排序——工程里还多一层“环的报警文案”：Kahn 剩余的入度非零节点集合就是环上的点，直接可用于报错定位。实现细节：邻接表建图（稀疏图邻接矩阵浪费）；Kahn 的入度数组与图分离便于复用；n 到 10^5 级时 DFS 递归爆栈改迭代或直接用 Kahn。
追问方向：为什么 Kahn 剩余节点必在环上（或可达环）？分层 Kahn 如何证明层数最少？
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