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二分查找在有序数组中每次取中间元素与目标比较，将搜索范围缩小一半，时间复杂度 O(log n)。适用条件：数据有序（或具有单调性/可二分判定性）、支持随机访问。实现要点是处理好边界：循环条件、中点计算防溢出、区间收缩方式三者必须自洽。

展开解析

最常用写法是闭区间 [lo, hi]：循环条件 lo <= hi，mid = lo + (hi - lo) / 2 避免整数溢出（Java/C++ 中 lo+hi 可能越界），命中返回，否则 lo = mid + 1 或 hi = mid - 1。易错点：死循环往往因为收缩时写成 hi = mid 而循环条件又是 <=；半开区间 [lo, hi) 写法循环条件和收缩方式都要对应改。变种要分清：查找第一个 ≥ target（lower_bound）、最后一个 ≤ target、旋转有序数组查找等，各自边界不同。追问方向：答案单调的最优化问题可二分答案（如最小化最大值类题目）、浮点二分用迭代次数而非差值控制精度。

示例

def bsearch(a, t):
    lo, hi = 0, len(a) - 1
    while lo <= hi:
        mid = lo + (hi - lo) // 2
        if a[mid] == t: return mid
        if a[mid] < t: lo = mid + 1
        else: hi = mid - 1
    return -1