岛屿数量问题：如何统计网格中岛屿的个数？

直接回答：扫描网格，每遇到一个未访问的陆地（'1'）就把岛屿计数加一，并从这个格子出发做 flood fill（DFS 或 BFS）把整块岛屿的所有陆地标记为已访问（直接改成 '0' 或另开 visited 数组）。扫完网格计数即答案。时间 O(m×n)，空间最坏 O(m×n)（递归栈或队列）。

展开解析：本质是求网格隐式图的连通分量个数。实现细节：四个方向数组避免手写四段重复代码；DFS 递归在大网格下可能爆栈，可改迭代 DFS 或 BFS；允许修改输入时用原地标记省掉 visited 内存，面试中要主动说明这一副作用。并查集是第三种解法：把所有陆地向右/向下做 union，最后统计根的个数，适合「动态加陆地」的在线场景。同族变体：最大岛屿面积、被围绕的区域（从边界反向 flood fill）、腐烂的橘子（多源 BFS 求层数）。追问方向：多源 BFS 与单源 BFS 的区别、如何把网格题抽象成图论语言（节点、边、连通性）。

示例：

def num_islands(grid):
    if not grid:
        return 0
    rows, cols, count = len(grid), len(grid[0]), 0
    def sink(r, c):
        if 0 <= r < rows and 0 <= c < cols and grid[r][c] == '1':
            grid[r][c] = '0'
            for dr, dc in ((1, 0), (-1, 0), (0, 1), (0, -1)):
                sink(r + dr, c + dc)
    for r in range(rows):
        for c in range(cols):
            if grid[r][c] == '1':
                count += 1
                sink(r, c)
    return count