接雨水问题：给定柱状高度图，能接多少水？

直接回答：每个位置能接的水 = min（左侧最高柱， 右侧最高柱） − 自身高度（负数取 0）。三种实现：1）预处理左右最大值数组，O(n) 时间 O(n) 空间；2）双指针——左右指针向中间收缩，维护 leftMax 和 rightMax，谁小就结算谁那边（因为较小一侧的最大值已是瓶颈），O(n) 时间 O(1) 空间；3）单调递减栈按层结算，O(n) 时间 O(n) 空间。

展开解析：双指针版的正确性值得展开：当 leftMax < rightMax 时，左指针位置的接水量只取决于 leftMax（右边必有不低于 rightMax 的墙兜底），可以立即结算并右移；反之对称。单调栈版换了个视角：遇到更高的柱子时弹出栈顶作为「底」，栈中剩余元素作为「左墙」，当前柱作为「右墙」，按（宽 × 有效高度）横向累加水层。追问与变体：二维接雨水（用最小堆从边界向内做 BFS，木桶效应）、容器盛最多水（双指针收缩短板）、直方图类问题的统一视角——「瓶颈由两侧最大值决定」。

示例：

def trap(height):
    lo, hi = 0, len(height) - 1
    left_max = right_max = water = 0
    while lo < hi:
        if height[lo] < height[hi]:
            left_max = max(left_max, height[lo])
            water += left_max - height[lo]
            lo += 1
        else:
            right_max = max(right_max, height[hi])
            water += right_max - height[hi]
            hi -= 1
    return water